La iglesia de la Cruz Milagrosa debe su nombre a un extraño hecho ocurrido a finales de la década de los cuarenta, cuando una misteriosa y hermosa dama vestida de celeste comenzó a aparecer en la Colonia Bajo Virtudes, en lo que hoy es el populoso Barrio llamado justamente “La Cruz” por haber sido escenario de tan enigmáticos acontecimientos.
La historia relatada en extenso en la obra “Cuentos al Paso” de Carlos Saavedra Pérez V. el autor del libro, dice, en resumen, que un vecino de la Colonia, llamado Joaquín Oliveira Barros, hermano de quién relató los hechos transcritos en la obra citada, veía cada noche a la misteriosa mujer, de buena estatura, no muy morena y vestida de celeste oscuro, apoyada en una estaca de cerco de los Maradey, otro vecino de la zona. La dama siempre permanecía mirando fijamente al firmamento nocturno, en completo silencio y luego súbitamente desaparecía.
Solo una vez respondió al saludo de Joaquín, diciéndole que deseaba que le ayude a colocar en ese sitio la cruz que tenía en las manos y después, sin añadir nada, desapareció. Ante la mirada de asombro y temor de Joaquín, solo quedó la cruz que instantes antes tenía la dama.
La cruz fue colocada allí, en el sitio en que se sucedían las apariciones y poco a poco la gente de las colonias cercanas comenzó a considerarla como un obsequio de Dios, construyendo una pequeña capilla donde encendían velas y decían sus oraciones. Poco después, la población de la misma ciudad comenzó a asistir al lugar donde se encontraba la Cruz.
Se oficiaban misas y la profunda fe religiosa de los pobladores comenzó a atribuirle a la Cruz una larga serie de milagros, por lo que se la conoció desde entonces como “La Cruz Milagrosa de Cobija”.